<T->
          Projeto Radix
          Matemtica 7 ano
 
          Jackson Ribeiro

          Impresso Braille em 
          11 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, Editora 
          Scipione S.A., So 
          Paulo, 2011. 
          
          Quinta Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350/368
          Urca -- 22290-240
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<P>
          Ttulo original: Projeto 
          Radix -- Matemtica -- 7 ano
          Copyright (C) 
          Jackson Ribeiro

          ISBN 978-85-2627303-0

          Gerncia editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Carlos Augusto Rodrigues Lima

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar intermedirio ala "B" Freguesia do 
          CEP 02909-900 -- 
          So Paulo -- SP
          Caixa Postal 007
          Vendas: Tel.: (11) 3990-1788
          ~,www.scipione.com.br~,
          E-mail: ~,scipione@scipione.~ 
          com.br~,
<P>
                                I
Sumrio

Quinta Parte

Mdulo 5

 Captulo 7 -- Localizao 
  e deslocamento 
 Para comear :::::::::::::: 375
 Localizao e caminhos :::: 377
 Coordenadas ::::::::::::::: 381
 Complementando... ::::::::: 388
 Algo a mais ::::::::::::::: 392
  Localizando-se na 
  superfcie terrestre

 Captulo 8 -- Medidas de  
  volume
 Para comear :::::::::::::: 395
 Noes de volume :::::::::: 397
 Volume do paraleleppedo 
  retngulo :::::::::::::::: 401
 Volume do cubo :::::::::::: 403
 Complementando... ::::::::: 407 
 Algo a mais ::::::::::::::: 410
  A gua que utilizamos 

Captulo 9 -- Medidas de
  capacidade
 Para comear :::::::::::::: 413
 O litro e o mililitro ::::: 414
 Complementando... ::::::::: 422
 Algo a mais ::::::::::::::: 426
  Aqufero Guarani
 Atividades de reviso ::::: 428
 Lendo textos :::::::::::::: 437
  A orientao que vem do
  cu 
<122>
<tp. radix mat. 7>
<T+375>
Mdulo 5

Captulo 7 -- Localizao e 
  deslocamento

<R+>
_`[{o contedo deste captulo, bem como as atividades propostas so predominantemente visuais. Para melhor aproveitamento, pea orientao ao professor_`]
<R->

Para comear 

  O treinamento dos condutores de automveis, que inclui aprender a 
conduzir o veculo e respeitar as regras de trnsito,  uma condio 
para que o fluxo nas ruas seja eficaz e seguro. No espao areo, 
alm do treinamento rigoroso dos pilotos, os cuidados para transitar 
envolvem outros fatores complexos e detalhados para garantir a 
segurana e fluidez do trfego. 
  Um desses fatores  a comunicao entre os controladores de trfego 
areo e os pilotos das aeronaves. Algumas das funes do controlador 
envolvem: autorizaes de voo, as quais podem incidir sobre a rota, a 
altitude ou velocidade, de acordo com as caractersticas da aeronave; 
coordenao do movimento das aeronaves, mantendo-as afastadas 
umas das ou- tras; informaes sobre as condies de mau tempo e 
orientao durante as decolagens e aterrissagens. 

<R+>
1. Quais as diferenas entre o trfego dos veculos nas ruas e o 
trfego areo? 
 2. Cite as funes do controlador de voo apresentadas no tex- to. 
 3. De que maneira voc acha que  determinada a rota pela qual o 
piloto deve trafegar para se deslocar de um aeroporto a outro? 
<R->
<P>
<123>
Localizao e caminhos 

  Luciana est no terminal rodovirio e precisa ir ao hotel Boa Estadia. 
  Para localizar o hotel, ela utilizou um guia de ruas que mostra o mapa da cidade 
dividido em vrias plantas.
  Na planta _`[no adaptada_`] est indicado, de vermelho, o caminho que Luciana fez para ir a
p do terminal rodovirio ao hotel.
  Note que Luciana saiu do terminal rodovirio e seguiu pela rua Tamandu. Aps andar 
5 quarteires, virou  esquerda na rua 
 Lobo-guar e prosseguiu por mais 4 quarteires 
at chegar  rua Hipoptamo, onde virou  direita e seguiu at chegar ao hotel. 
<P>
Atividades 

<R+>
_`[{para as atividades de 1 a 4, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
1. Observe a planta _`[no adaptada_`] e responda s questes a seguir em seu caderno. 
 a) Que outro caminho Luciana poderia fazer para ir a p do terminal rodovirio ao hotel? 
 b) Que caminho Luciana poderia fazer para ir a p do restaurante ao Jardim Botnico? 
 c) Para ir a p do hotel  farmcia, Luciana poderia fazer qual caminho? E para ir da farmcia  lanchonete? 
<R->

<R+>
2. Bruno desenhou a planta _`[no adaptada_`] de uma parte do bairro 
onde mora. Nessa planta, ele localizou alguns 
estabelecimentos e a residncia dele. 
 Em uma folha de papel, desenhe uma planta de 
parte do bairro onde voc mora e localize alguns 
<P>
  estabelecimentos e a sua residncia. 
<R->

<124>
<R+>
3. Na planta _`[no adaptada_`] est destacado o caminho que Mateus 
fez para ir a p de sua casa  casa de Isadora. 
 a) Para ir  casa de Isadora, por quais ruas Mateus 
passou? 
 b) Descreva, em seu caderno, outro caminho que Mateus 
poderia ter feito para ir de sua casa  casa de 
Isadora. 
<R->

<R+>
4. Cada uma das setas a seguir tem um significado: 

 Seta azul: Desloca-se uma unidade para a direita
 Seta verde: Desloca-se uma unidade para a esquerda
 Seta vermelha: Desloca-se uma unidade para cima
 Seta amarela: Desloca-se uma unidade para baixo
<R->
<P>
<R+>
 _`[Em duas malhas no adaptadas_`] foi traado um caminho que se inicia no 
ponto A e termina no ponto B.  
 Na outra malha quadriculada foi traado outro caminho.  
 Em seu caderno, escreva qual dos cdigos _`[no adaptados_`] corresponde ao caminho traado do ponto C ao ponto 
D na malha II.  
<R->

<R+>
5. (OBMEP) Carlos pode ir de sua casa  escola andando trs quilmetros para o norte, dois para o oeste, 
um para o sul, quatro para o leste e finalmente dois para o sul. Para ir de casa  escola em linha reta, 
Carlos deve andar: 
 a) 2 km para o leste 
 b) 1 km para o sul
 c) 5 km para o leste 
 d) 3 km para o oeste 
 e) 4 km para o norte 
<R->
<P>  
<125>
Coordenadas 

  Em um supermercado, as vagas do estacionamento 
foram marcadas com letras e nmeros 
para facilitar a localizao dos veculos. No desenho a seguir est representada a vista superior desse estacionamento. 

<F->
_`[Esquema adaptado_`]
Legenda:
vd: carro verde
am: carro amarelo
br: carro branco
cz: carro cinza
az: carro azul
la: carro laranja
vm: carro vermelho
<P>
:::::::::::::::::::::::::::::::
6 lvd lam lbr lcz laz l   l
:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::
5 laz l   lla l   lvm l   lcz
:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::
4 l   l   laz lla lvd l   lam
:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::
3 lam lcz lvd l   l   lbr l
:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::
2 lcz lbr l   l   lcz laz l
:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::
1 lla l   lvd laz l   l   lvd
:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::r:::
   lA lB lC lD lE lF lG 
<F+>

  Nesse esquema, podemos verificar que as 
colunas so identificadas por letras e as linhas 
so numeradas de 1 a 6. 
  Uma das vagas desocupadas localiza-se 
na coluna A e na linha 4. Podemos indicar essa 
vaga de maneira simplificada, dizendo que ela 
est na posio (A, 4). 
  Assim, podemos dizer, por exemplo, que o carro vermelho est na posio (E, 5) e que 
as vagas (B, 2), (C, 6) e (F, 3) esto ocupadas por carros brancos. 

Atividades 

<R+>
6. Observe a vista superior do estacionamento anterior e responda s questes a seguir em seu caderno. 
 a) Quais so as posies das vagas ocupadas por carros:  
<R->
 azuis? 
 amarelos? 
 verdes? 
<R+>
 b) Quais so as posies das vagas desocupadas? 
<R->

<R+>
7. No quadro, _`[no adaptado_`] a figura localizada na posio (A, 4) se encaixa na figura 
localizada na posio (E, 2) formando um quadrado. 
<P>
 Escreva, em seu caderno, as posies dos outros pares de figuras 
que se encaixam formando quadrados. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
8. Letras do alfabeto esto indicadas no quadro a seguir. Note que 
cada uma delas ocupa uma posio. A letra J, por exemplo, ocupa a posio (4, 3).
 Em cada item, troque cada posio por uma letra indicada no quadro e descubra o que est escrito. 
<R->

<F->
4 l A l B l C l D l E l F  
:::r::::r::::r::::r::::r::::r:::::
3 l G l H l I l J l K l L  
:::r::::r::::r::::r::::r::::r:::::
2 l M l N l O l P l Q l R  
:::r::::r::::r::::r::::r::::r:::::
1 l S l T l U l V l W l X 
:::r::::r::::r::::r::::r::::r:::::
   l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6
<F+>

<R+>
a) (5, 2) (3, 1) (1, 4) (6, 2) (1, 4) (4, 4) (3, 2)
 b) (4, 2) (5, 4) (2, 2) (2, 1) (1, 4) (1, 3) (3, 2) (2, 2) (3, 2)
 c) (2, 3) (5, 4) (6, 1) (1, 4) (1, 3) (3, 2) (2, 2) (3, 2)
 d) (2, 1) (6, 2) (3, 3) (1, 4) (2, 2) (1, 3) (3, 1) (6, 3) (3, 2)
<R->

<R+>
9. De acordo com o quadro apresentado na atividade 8, escreva no caderno a posio das letras a seguir. 
<R->
 B  
 F  
 J  
 M  
 S  
 C 
 V

<126>
<P>
<R+>
_`[{para as atividades de 10 a 12, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
10. (SARESP-SP) O mapa 
  _`[no adaptado_`] apresenta um quadriculado 
cujas colunas so indicadas pelas letras A, B, C, D 
e as linhas pelos nmeros 1, 2, 3, 4. 
 O crculo indica a localizao da Estao Cincia, em
So Paulo, que est no retngulo indicado pela:
 a) letra C e o nmero 3 
 b) letra D e o nmero 4 
 c) letra B e o nmero 3
 d) letra A e o nmero 1 
<R->

<R+>
11. Podemos indicar a localizao de um ponto em um diagrama. _`[No adaptado_`] 
 Nesse caso, para indicar a localizao do ponto D, primeiro 
escrevemos o nmero que est no eixo horizontal, que indica a coluna. Depois, escrevemos o 
<P>
  nmero que est no eixo vertical, que indica a linha. No 
  cruzamento da coluna 7 com a
linha 6 est o ponto D.
 Escreva, em seu caderno, a localizao dos outros pontos apresentados nesse diagrama. 
<R->
<R+>
 12. Para fazer o deslocamento do ponto A ao ponto B no diagrama 
  I), Lucas se orientou pelos seguintes comandos. 

_`[{diagramas no adaptados_`]

 avanar 3 lados de quadrado para baixo; 
 girar 45} para a esquerda e avanar 2 diagonais de quadrado; 
 girar 45} para a direita e avanar 2 lados de quadrado; 
 girar 90} para a esquerda e avanar 6 lados de quadrado; 
 girar 135} para a esquerda e avanar 3 diagonais de quadrado; 
<P>
 girar 90} para a direita e avanar 3 diagonais de quadrado. 

Qual  a posio dos pontos A e B no diagrama I)?  
<R->
<R+>
 Agora, escreva em seu caderno os comandos que Lucas seguiu para fazer o deslocamento do ponto C ao 
ponto D no diagrama II). 
<R->
<R+>
 Qual  a posio dos pontos C e D no diagrama II)?  
<R->

<127>
Complementando... 

<R+>
13. Passando pelos lados dos quadradinhos da malha,
quantos so os possveis caminhos para ir de A 
at C, passando por B, de modo que a distncia seja
a menor possvel?
<R->
<P>
<F->
!::::::::::::::::
l  A_    _    _    _
r::::o:::w::::w::::w
l    _  B_    _    _
r::::w::::o:::w::::w
l    _    _  C_    _
r::::w::::w::::o:::w
l    _    _    _    _
h::::j::::j::::j::::j
<F+>

<R+>
_`[{para as atividades de 14 a 18, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
14. Uma das peas que fazem parte do jogo de xadrez 
 o cavalo. Essa pea movimenta-se formando 
um L de quatro casas: duas casas no sentido 
vertical ou horizontal e uma casa no outro sentido.
No desenho _`[no adaptado_`] esto indicadas duas 
casas para as quais o cavalo poder se 
deslocar a partir da posio em que est. 
Escreva a posio das demais casas para as 
quais o ca-  
<P>
  valo poder se mover no prximo 
movimento.
<R->
<R+>
 15. Desenhe em seu caderno um diagrama com eixos 
horizontal e vertical de 0 a 8. Localize nesse 
diagrama os pontos A(5, 7), B(1, 5), C(3, 1) e 
D(7, 3).
<R->

<R+>
16. (Cefet-SP) Uma das condies para tornar o 
rosto do palhao simtrico  desenhar a outra 
sobrancelha no quadrinho: _`[no adaptado_`]
<R->
 a) (E, 3)
 b) (D, 3)
 c) (F, 3)
 d) (A, 3)

<R+>
17. A figura mostra dois polgonos desenhados 
em uma malha quadriculada. _`[No adaptada_`] Para cada um dos
vrtices dessas figuras foi marcado um ponto.
 a) Qual  a posio dos pontos que indicam os 
vrtices da figura I? E o da figura II? 
<P>
 b) Sabendo que cada quadradinho desta malha 
tem 0,5 cm de lado, qual o permetro da figura I? E o da figura II? 
<R->

<R+>
18. Camila e Daniela esto lanando dardos. Cada 
uma joga trs dardos e soma os pontos marcados. Se o dardo atingir o crculo vermelho, 
o jogador ganha 100 pontos, se atingir a faixa 
amarela, 50 pontos e se atingir a faixa verde, 
25 pontos. Caso o dardo no atinja o alvo, o jogador 
no ganha pontos. 
<R->

_`[{figura no adapatada_`]

<R+>
 a) Camila acertou os dardos em (E, 5), (I, 1) e 
(C, 7). Qual foi sua pontuao? 
 b) Qual a pontuao de Daniela, sabendo que 
seus dardos acertaram (F, 4), (D, 6) e (F, 6)? 
<P>
 c) Quem marcou mais pontos nessa rodada? 
Quantos pontos a mais? 
<R->

<128>
Algo a mais
 
Localizando-se na superfcie 
  terrestre 

  Para facilitar a localizao de continentes, pases, cidades, i- lhas ou qualquer outro 
ponto sobre a superfcie terrestre, o ser humano criou linhas imaginrias chamadas 
paralelos e meridianos. 
  Os paralelos so crculos imaginrios dispostos de forma paralela ao redor do nosso 
planeta. A Linha do Equador  um paralelo que divide o planeta nos hemisfrios Norte e Sul. 
  A distncia, em graus, de cada paralelo at a Linha do Equador  chamada latitude. 
As latitudes variam de 0} na Linha do Equador at 90} ao norte e 90} ao sul, nos polos. 
  Os meridianos so semicrculos imaginrios traados de um polo ao outro, que 
dividem a Terra em vrias partes, como se fossem gomos de laranja. O meridiano de 
Greenwich  um meridiano que divide o planeta nos hemisfrios 
 Ocidental e Oriental. 
  A distncia, em graus, de cada meridiano at o meridiano de Greenwich  chamada 
longitude. As longitudes variam de 0} no meridiano de Greenwich at 180} a leste e 180} 
a oeste. 
  As medidas em graus de um ponto na superfcie terrestre indicadas pela latitude e 
pela longitude so chamadas coordenadas geogrficas. 
  Veja o mapa-mndi com a localizao de algumas cidades e as coordenadas geogrficas referentes  cidade de Braslia. 

_`[Mapa-mdi no adaptado_`]

<R+>
1. As linhas imaginrias chamadas paralelos e meridianos foram criadas com que finalidade? 
<P>
 2. De acordo com o texto, explique o que so coordenadas geo- grficas. 
 3. Escreva as coordenadas geogrficas aproximadas das outras cidades indicadas no mapa-mndi. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

               oooooooooooo

<129>
<P>
Captulo 8 -- Medidas de volume

<R+>
_`[{o contedo deste captulo, bem como as atividades propostas so predominantemente visuais. Para melhor aproveitamento, pea orientao ao professor_`]
<R->
 
Para comear

  Na dcada de 1980 foi instalada no rio Paran a usina hidreltrica 
de Itaipu, um empreendimento binacional desenvolvido por Brasil e 
Paraguai que tornou nosso pas um dos maiores produtores de energia 
hidreltrica no mundo. Responsvel por 91% da energia eltrica do 
Paraguai e por 19% da consumida no Brasil, Itaipu tem um ndice de 
aproveitamento invejvel. Sua produo em 2008 seria suficiente para 
suprir por dois dias o consumo mundial de energia eltrica ou durante 
um ano um pas como a 
 Argentina. 
  Outros dados relacionados  grandiosidade de Itaipu dizem respeito 
 sua construo e sua vazo. O volume de concreto utilizado para 
constru-la equivale, aproximadamente, ao utilizado na construo 
de 210 estdios de futebol como o Maracan, no Rio de Janeiro, e sua 
vazo mxima corresponde a cerca de 41 vezes  mdia das Cataratas 
do Iguau, equivalente a 1.500 metros cbicos de gua por segundo. 

<R+>
1. Escreva, em seu caderno, outras formas de produo de energia. 
Depois, compare sua resposta com as dos colegas e acrescente 
em sua resposta as formas que voc no indicou. 
 2. Sabendo que o volume de concreto utilizado na construo da usina 
de Itaipu foi de 12,3 milhes de metros cbicos, qual o volume 
aproximado utilizado na construo de um estdio como o Maracan? 
<P>
 3. O que voc entende pela ex-
  presso "metro cbico"? 
 4- Qual a vazo mxima aproximada da usina de Itaipu? 
<R->

<130>
Noes de volume 

  A medida do espao que um corpo ocupa  chamada volume. 
  Observe algumas situaes em que utilizamos medidas de volume. 

<F->
<R+>
_`[{trs fotos seguidas de legendas_`]
Legenda 1:  preciso calcular o volume de areia necessrio para fazer uma construo, para poder compr-la na quantidade certa.
Legenda 2:  preciso conhecer o volume de uma piscina para saber quantos litros de gua cabem nela.
Legenda 3: Para carregar um caminho-tanque,  necessrio conhecer o volume que esse caminho pode transportar.
<R->
<F+>
<P>   
  Para medirmos o espao que um corpo ocupa, precisamos escolher uma unidade de medida. 
  Observe os cubos A e B. _`[No adaptados_`]  
  Podemos perceber que o cubo B ocupa maior espao que o cubo A, ou seja, seu volume  maior que o volume do cubo A. 
  Utilizando o cubo A como unidade de medida, percebemos que so necessrios 8 cubos iguais a ele para ocupar o mesmo 
espao que o cubo B ocupa. 
  Nesse caso, o volume do cubo B  de 8 cubos A, pois essa foi a unidade de medida escolhida. 

_`[{figura adaptada_`]

<R+>
Um cubo formado por duas camadas de cubinhos e em cada camada h quatro cubinhos.
<R->

Saiba que... 

  Para medirmos o volume de um corpo, foram criadas unidades de medida 
padronizadas. Uma dessas unidades  o centmetro cbico (cm3). 
  Um centmetro cbico corresponde ao volume de um cubo com 1 cm 
de aresta. 

<131>
  Observe a pilha de cubos.

<R+>
_`[{figura adaptada_`]

Um cubo formado por trs camadas de cubinhos iguais, com 3 cm de aresta, e em cada camada h nove cubinhos
<R->

  Utilizando o centmetro cbico como unidade de medida, podemos verificar que o volume dessa pilha  de 27 cm3, pois
ela  composta de 27 cubos de 1 cm3.

Saiba que... 

  As unidades de medida de volume mais utilizadas so o centmetro cbico (cm3), o decmetro 
cbico (dm3) e o metro cbico (m3). 
  O decmetro cbico  o volume de um cubo com 10 cm de aresta. 
  O metro cbico  o volume de um cubo com 1 m de aresta.

Atividades 

<R+>
_`[{para as atividades 1 e 2, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
1. Encontre o volume de cada uma das pilhas _`[no adaptadas_`]
usando o cubo como unidade de medida.

Ateno: No h cubinhos escondidos atrs das pilhas.

 2. Determine o volume do paraleleppedo a seguir, sabendo 
que ele  formado por cubinhos de 1 cm3. 
<R->
<P>
_`[{figura adaptada_`]

<R+>
Um paraleleppedo formado por trs camadas de cubinhos e em cada camada h doze cubinhos.
<R->

<R+>
Cada uma das pilhas _`[no adaptadas_`] tambm  formada 
por cubinhos de 1 cm3. Escreva, em seu caderno, 
quantos centmetros cbicos faltam para cada 
pilha ter o mesmo volume do paraleleppedo 
anterior. 
<R->

<132>
Volume do paraleleppedo 
  retngulo 

  O paraleleppedo retngulo 
 _`[no adaptado_`] foi construdo com cubos de 
1 cm3 de volume. 
  Podemos encontrar o volume 
desse paraleleppedo sem 
precisar contar os cubos um a 
um. Para isso, calculamos, inicialmente, 
a quantidade de cubos de uma 
camada.
<P>
<R+>
_`[{paraleleppedo formado por trs camadas de cubinhos de 1 cm3, sendo 5 no comprimento, 4 na largura e 3 na altura_`]
<R->

5.4=20

  Note que esse paraleleppedo 
 formado por 3 camadas de 
20 cubos cada. Dessa forma, 
para calcular a quantidade total 
de cubos basta multiplicar o valor 
obtido anteriormente por 3. 

3.20=60

  Portanto, podemos verificar que um paraleleppedo com 5 cm de comprimento, 4 cm 
de largura e 3 cm de altura tem 60 cubos de 1 cm3 5.4.3=60, ou seja, o volume desse 
paraleleppedo  60 cm3. 

Saiba que... 

  Para obtermos o volume de um paraleleppedo retngulo, multiplicamos as medidas do comprimento, 
da largura e da altura desse paraleleppedo. Essa multiplicao pode ser representada da seguinte forma: 

V=c.l.h

<F->
V: volume do paraleleppedo
c: comprimento
l: largura
h: altura
<F+>

<133>
Volume do cubo 

  Observe um cubo construdo 
com cubos de 1 cm3 de volume. 
  J vimos que o cubo tambm  
um paraleleppedo. Portanto, podemos 
determinar o volume do cubo de 
maneira semelhante ao volume do paraleleppedo. 
  No cubo temos: 
<P>
<R+>
_`[Cubo adaptado com as seguintes medidas: 4 cm de cumprimento, 4 cm de largura e 4 cm de altura_`] 
<R->

V=c.l.h
 V=4.4.4
 V=64

  Assim, o volume desse cubo  64 cm3. 

Saiba que... 

  Para encontrarmos o volume de um cubo, multiplicamos as medidas do comprimento, 
da largura e da altura desse cubo. 
  Como no cubo essas medidas so todas iguais, temos: 

 V=a.a.a ou V=a3 
 V: volume do cubo 
 a: medida da aresta 
<134>
<P>
Atividades 

<R+>
3. No caderno calcule, em centmetros cbicos, o volume de cada um dos paraleleppedos. 

<F->
_`[{figuaras adaptadas_`]
Legenda:
c: comprimento
l: largura
a: altura

a) Paraleleppedo: c=1,5 cm; l=2 cm; a=5 cm
b) Paraleleppedo: c=2 cm; l=2 cm; a=2 cm
c) Paraleleppedo: c=3 cm; l=2 cm; a=3 cm
d) Paraleleppedo: c=4,5 cm; l=1,4 cm; a=1,4 cm
<F+>

<R+>
4. Escreva, em seu caderno, quantos cubos vermelhos cabem na caixa azul. 
<R->
<P>
_`[{figuras adaptadas_`]

<F->
Caixa azul:
  Comprimento=6 cm
  Largura=4 cm
  Altura=4 cm
Cubo vermelho:
  Comprimento=2 cm
  Largura=2 cm
  Altura=2 cm
<F+>
<R->

<R+>
Ateno: As medidas indicadas na 
caixa correspondem s 
suas dimenses internas. 
<R->

<R+>
5. Qual  o volume de um cubo de 12 cm de aresta? 

Desafio
 6. As figuras _`[no adaptadas_`] so compostas de paraleleppedos. 
 Calcule, em seu caderno, o volume de cada uma delas. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
<135> 
Complementando... 

<R+>
_`[{para as atividades 7 a 12, pea orientao ao professor._`]
<R->

<R+>
7. Sabendo que no h cubinhos escondidos atrs 
da pilha _`[no adaptada_`] encontre seu volume usando o 
cubo como unidade de medida.
 Considerando que o volume do cubo  igual ao 
volume de 8 cubos. Determine o volume da pilha 
  usando o cubo como unidade 
de medida.
 8. Calcule o volume da pilha 
  _`[no adaptada_`] usando 
dois cubos como unidade de medida.
<R->
<R+>
 9. Utilizando todos os cubinhos das duas pilhas 
_`[no adaptadas_`]  possvel formar um cubo? Se possvel, 
quantas arestas de cubinhos correspondem  aresta desse cubo 
formado? 
<R->
<R+>
 10. Determine o volume da 
pilha _`[no adaptada_`] sabendo que ela 
<P>
   formada por cubinhos de 2 cm3 de volume. 
<R->
<R+>
 11. Adriana possui cubos verdes, azuis e vermelhos. 
Cada um deles tm, respectivamente, 1 cm, 2 cm 
e 3 cm de aresta. Utilizando esses cubos ela formou o cubo. 
_`[No adaptado_`] Qual  o volume do cubo formado? 
 12. Qual  o volume da pilha de cubos? _`[No adaptada_`]
 13. Carlos guardou a maior quantidade possvel de 
cubos em uma caixa com forma de paraleleppedo 
retngulo com dimenses internas iguais 
a 8 cm, 13 cm e 6 cm. Sabendo que o cubo tinha 
aresta de 3 cm, quantos cubos, no mximo, cabem 
nessa caixa? 
 14. Duplicando a aresta de um cubo, o que ocorre 
com o seu volume? 
 15. No desenho _`[no adaptado_`] est representado a vista 
superior de um pequeno terrao que foi construdo 
na sacada de uma casa. 
<P>
 Para realizar esta construo 
foram utilizados 50 tijolos 
como indicado a seguir. 
<R-> 

_`[{figura adaptada_`]

<R+>
<F->
Tijolo com as seguintes dimenses:
Comprimento: 23 cm
Largura: 11 cm
Altura: 5 cm
<F+>
<R->

<R+>
 Qual a quantidade mnima de terra, em centmetros 
cbicos, necessria para encher este terrao?
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
Desafio
 16. Utilizando a menor quantidade possvel de paraleleppedos 
retngulo de dimenses 10 cm, 9 cm 
e 2 cm, Diego montou um cubo. 
 a) Quantos paraleleppedos foram utilizados? 
 b) Qual  o volume do cubo, em cm3? 

17. (OBM) Com a parte destacada 
da folha retangular a seguir, pode-se montar um 
cubo. Se a rea da folha  
300 cm2, qual  o volume 
desse cubo, em cm3? 
<R->

<F->
_`[{figura adaptada_`]

 !:::::
 l __   _
 r:w:w::w
 l____
 r:j:w:w:w
 l   __ _
 h:j:j:j:j
<F+>

<136>
Algo a mais 

A gua que utilizamos

  A gua utilizada em cada residncia, escola, estabelecimento comercial, hospital 
etc.  medida em metros cbicos. 
  As companhias responsveis pelo tratamento e distribuio dessa gua cobram 
uma taxa mensal pelos servios prestados. Essa taxa varia de acordo com a quantidade 
de gua utilizada. 
  A fatura a seguir apresenta a quantidade de gua utilizada na residncia de Fernanda. 

_`[{fatura adaptada_`]

<R+>
Na fatura, est destacado a quantidade de gua, em metros cbicos, utilizada em um ms na residncia de Fernanda, que  de 18.
<R->

<R+>
1. Qual  a unidade de medida utilizada para medir a gua que consumimos em nossa residncia?  
 2. Sabendo que 1 m3 corresponde a 1.000 L, calcule quantos litros de gua foram 
utili-
<P>
  zados na residncia de Fernanda no ms indicado nessa fatura.  
<R->

               oooooooooooo

<137>
<P>
Captulo 9 -- Medidas de 
  capacidade 

Para comear 
 
  As equipes de Frmula 1, a fim de diminuir o tempo de corrida de 
seus pilotos, se aperfeioam cada vez mais, seja no desenvolvimento 
tecnolgico dos carros ou nas estratgias realizadas durante uma 
prova: o *pit stop*, por exemplo, permite s equipes ganhar segundos 
importantes em uma corrida. Durante algum tempo o pit stop foi 
utilizado apenas para a troca de pneus. Mas, em 1982, uma equipe 
passou a abastecer seus carros, no incio da prova, com apenas 
metade da capacidade do tanque, reabastecendo-os durante o pit stop. 
  Com isso, os carros ficavam mais leves e diminuam o tempo de corrida. 
  No entanto, essa prtica tornou-se proibida por algum tempo, devido 
ao perigo de incndios causados por vazamentos. Atualmente, so 
seguidas normas de segurana rigorosas para o reabastecimento no 
pit stop, no qual so utilizadas mangueiras com vazo de 12 L por 
segundo, e a garantia de maior segurana dos mecnicos fica por conta 
de capacetes, roupas antichamas e horas de treino. 

<R+>
1. O que voc achou da estratgia desenvolvida pela equipe em 1982 
para ganhar alguns segundos na corrida? Justifique sua resposta. 
 2. Quantos litros de combustvel a mangueira utilizada no pit stop 
pode despejar em 1 min? E quantos segundos ela demora para 
despejar 120 L? 
<R->

<138>
O litro e o mililitro 

  Vimos que, para medir comprimentos e massas, foi preciso criar unidades de medidas 
padronizadas. Quando queremos saber a quantidade de lquido que um recipiente 
pode conter, queremos saber a capacidade desse recipiente. Para medir essa capacidade, 
tambm foram criadas unidades de medidas padronizadas. 
  O litro (L) e o mililitro (mL), encontrados nas embalagens de alguns dos produtos 
que compramos, so as unidades de medidas de capacidade mais comuns. 
  Veja alguns exemplos de produtos que so vendidos em litro e mililitro. 

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
Galo de gua de 20 L; xampu de 200 mL; garrafa de refrigerante de 2 L; lata de leo de soja de 900 mL; lata de refrigerante de 350 mL; caixa de leite integral de 1 litro.
<R->

  A unidade-padro para medir capacidade  o litro (L). 
<P>
  Um litro corresponde a 1.000 mililitros. 

1 L=1.000 mL

Saiba que... 

  Um litro corresponde  capacidade de um recipiente 
com volume interno de 1 dm3. A gua contida 
em uma garrafa com capacidade de 1 L cabe em um 
recipiente cbico com 1 dm (10 cm) de aresta, ou 
seja, com volume de 1 dm3. 

1 L=1 dm3

  Veja como podemos transformar 1 L 500 mL em uma medida em mililitros. 

<R+>
1 Litro 500 mililitros: 1 L 500 mL
<R->
<P>
<R+>
Sabemos que 1 L=1.000 mL. Logo: 
 1 L e 500 mL=1.000 mL+
  +500 mL=1.500 mL
<R->

  Podemos tambm, transformar uma medida em mililitros em uma medida em litros 
e mililitros. 

<R+>
3.450 mL=3.000 mL+450 mL=
  =3 L+450 mL=3 L 450 mL 
<R->

<139>
Atividades

<R+>
1. Escreva no caderno a unidade mais adequada, L 
ou mL, para expressar a capacidade de: 
 a) um copo de gua 
 b) um balde 
 c) uma piscina 
 d) um frasco de perfume 
 e) uma caixa-d'gua 
 f) uma xcara de caf

2. Transforme em mililitros as medidas a seguir. 
 a) 2 L 400 mL 
 b) 4 L 750 mL 
 c) 7 L 370 mL 
 d) 8 L 100 mL 
 e) 11 L 980 mL 
 f) 15 L 620 mL

3. Transforme em litros e mililitros as medidas a 
seguir. 
 a) 1.250 mL 
 b) 3.525 mL 
 c) 5.840 mL 
 d) 6.430 mL 
 e) 9.180 mL 
 f) 1.700 mL
<R->

<R+>
4. As garrafas de refrigerante contidas no engradado 
a seguir tm capacidade de 290 mL cada uma. 

_`[{figura adaptada_`]

Engradado com 24 garrafas de refrigerante.

 a) Em seu caderno, escreva em litros e mililitros 
a quantidade 
<P>
  de refrigerante que h ao todo 
nesse engradado. 
 b) Em uma refeio foram consumidas 15 garrafas 
desse engradado. Escreva em litros e mililitros 
a quantidade de refrigerante consumida.
 c) Escreva em litros e mili- litros a quantidade de 
refrigerante que sobrou no engradado.
<R->
 
<R+>
5. A tabela a seguir apresenta algumas maneiras pelas 
quais o corpo do ser humano elimina gua e 
a quantidade de gua eliminada, em mdia, em 
um dia. 
 Ao todo, quantos litros de gua o corpo do ser 
humano elimina, em mdia, em um dia? 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada "gua eliminada pelo corpo humano (em mL); contedo a seguir_`]

Respirao (durante a expirao) -- 400
 Urina -- 1.200
<P>
 Transpirao -- 600
 Evacuao -- 300
<R->

<R+>
Agncia Nacional das guas. *Biblioteca virtual*. Disponvel em:
~,www.ana.gov.br~, Acesso em: 27 set. 2008.
<R->

<R+>
6. Abaixo de cada recipiente est indicada a quantidade de gua que ele contm.
 Sabendo que a capacidade de cada recipiente  
de 5 L, calcule em seu caderno quantos mililitros 
de gua faltam para encher cada um deles. 
<R->

<F->
_`[{figuras adaptadas_`]

Recipiente A: 
  350 mL
Recipiente B: 
  1.290 mL
Recipiente C: 
  2.830 mL
Recipiente D: 
  3.940 mL
<P>
Recipiente E: 
  870 mL
<F+>

<R+>
7. Escreva, em seu caderno, quantos litros de gua 
cabem em uma piscina com as dimenses indicadas 
a seguir. 
<R->

<R+>
_`[{piscina com as seguintes dimenses: 25 dm de comprimento, 20 dm de largura e 8 dm de altura_`]
<R->

Lembre-se: 1 dm3=1 L.

<R+>
Desafio
 8. Leia as informaes sobre os recipientes A, B e 
C e responda no caderno  questo. 
<R->
<R+>
 A capacidade do recipiente A corresponde a #,d 
da capacidade do B. 
  A capacidade do recipiente B corresponde 
ao dobro da capacidade do C.
<R->
<P>
<R+>
Para encher o recipiente C,  necessrio o contedo 
de quantos recipientes A?
<R->

<140>
 Complementando... 

<R+>
9. Qual  a capacidade, em litros, de um recipiente 
cujo volume interno  igual a 1 m3?
 10. Encontre a diferena de capacidade, em mL, 
entre um recipiente de 1.250 mL e outro com 
volume interno de 1,4 dm3? 
<R->
<R+>
 11. Paulo comprou 5 garrafas de 4,5 L de suco de 
uva. Ele deseja armazenar este suco em garrafas 
de 900 mL. Quantas garrafas sero necessrias 
para armazenar este suco? 
<R->

<R+>
12. ngela vai fazer gelatina de sobremesa para 
sua famlia. De acordo com o modo de preparo, 
para fazer cada envelope de gelatina,  necessrio 
dissolver 
  todo o contedo do envelope 
em 500 mL de gua.
 a) Quantos litros de gua sero necessrios 
para ngela dissol-
  ver o contedo de 3 envelopes 
de gelatina? 
 b) Ela vai armazenar as gelatinas em taas individuais. 
Sabendo que ela encheu 7 taas 
com a mesma quantidade de gelatina e sobrou 
100 mL na vasilha, quantos mililitros 
de gelatina foram colocados em cada taa?

13. Uma indstria produz 2.106 L de leo diariamente. 
Essa produo  envasada em garrafas 
de 900 mL. Quantas garrafas so envasadas 
por dia? 
<R->
<R+>
 14. Uma pessoa est  margem de um rio com 
duas vasilhas vazias, uma maior, com capacidade 
para 5 L e outra menor, com capacidade 
para 3 L. Como ela deve proceder para obter 
4 L de gua?  
<R->
<R+>
 15. Sabendo que faltam 15 cm para encher o recipiente, 
quantos litros de gua h nesse recipiente? 
<R->

_`[{figura adaptada_`]

<R+>
Recipiente em forma de um cubo com as seguintes dimenses: comprimento=80 cm; largura=80 cm; altura=80 cm; h uma indicao de que faltam 15 cm de gua para encher o recipiente.
<R->
 
<R+>
16. Em um clube ser construda uma piscina com 
50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m 
de profundidade. Qual , em litros, a capacidade 
dessa piscina? 
<R->

<R+>
17. Pedro vai comprar refrigerante para a festa de 
aniversrio de sua filha. Ele estimou que, cada 
pessoa, em mdia, toma 350 mL de refrigerante. 
 a) Sabendo que Pedro convidou 32 pessoas 
para a festa, quantos litros de refrigerante 
ele precisa comprar?  
 b) No mercado, so oferecidas garrafas de refrigerante, 
de 2 L, 2,5 L e 3,3 L. Quantas garrafas 
de refrigerante ele precisa comprar se 
optar somente pela embalagem de: 
 2 L?
 2,5 L?
 3,3 L?
 c) Quais embalagens de refrigerante Pedro 
poder comprar, para haver o menor desperdcio, 
ou seja, para sobrar menos refrigerante? 
<R->
 
<R+>
18. De acordo com as dimenses indicadas no desenho, 
qual a capacidade total do recipiente? 
<R->

_`[{figura adaptada_`]

<R+>
Recipiente em forma de paraleleppedo retngulo com as seguin-
  tes dimenses: comprimento=1,25 m; largura=1 m; altura=0,65 m.
<R->
<P>
<R+>
19. Na casa de Las o consumo de gua de certo 
ms foi de 9,8 m3. Se a caixa-d'gua de sua 
casa tem capacidade para armazenar 500 L 
de gua, o consumo do referido ms equivale 
a quantas caixas-d'gua?  
<R->

<141>
Algo a mais

Aqufero Guarani 
  
  O aqufero Guarani  uma das maiores reservas de gua doce do planeta, abrigando 
um gigantesco reservatrio com 45.000 km3 de gua potvel. Com essa quantidade de 
gua seria possvel encher 7,5 milhes de vezes o Estdio do Maracan at a borda e 
abastecer a populao do planeta durante 10 anos. 
  Esse tesouro natural est escondido no subsolo de oito estados brasileiros e se 
estende at a Argentina, o Uruguai e o Paraguai. 
  O Guarani  o segundo maior reservatrio de gua do mundo, o primeiro  o Arenito 
Nbia, localizado no subsolo de pases como Lbia, Egito, Chade, Sudo, que armazena 
o dobro de gua do Guarani. 
  O aqufero Guarani foi descoberto pela Petrobras na dcada de 1950, durante uma 
explorao em busca de petrleo. Ele recebeu esse nome em homenagem s populaes 
indgenas que viviam nessa regio. 

<R+>
_`[{mapa "Localizao do aqufero Guarani", seguido de legenda_`]
 Legenda: O aqufero Guarani se estende por oito estados brasileiros e chega at a Argentina, o Uruguai e o Paraguai.
<R->

<R+>
*Atlas geogrfico escolar*. Rio de Janeiro; IBGE, 2007.
<R->

<R+>
_`[{quadro adaptado; contedo a seguir_`]
<R->

<R+>
Volume de gua do Guarani: 45 quatrilhes de litros de gua
 Vazo anual do rio Amazonas: 5 quatrilhes de litros de gua
<R->

<R+>
 1. Em sua opinio, qual  a importncia do aqufero Guarani? 
 2. O aqufero Guarani est no subsolo de quantos pases? 
 3. Qual o maior reservatrio de gua do mundo? Onde ele est localizado? 
 4. A maior parte do aqufero Guarani est localizado no subsolo de qual pas? 
<R->

<142> 
Atividades de reviso 

<R+>
_`[{para as atividades de 1 a 3, pea orientao ao professor_`]

1. Observe o significado de cada uma das setas. 

 Seta azul: desloca-se uma unidade para a direita 
 Seta verde: desloca-se uma unidade para a esquerda 
 Seta vermelha: desloca-se uma unidade para cima
 Seta laranja: desloca-se uma unidade para baixo 
<R->

<R+>
O caminho apresentado na malha I _`[no adaptada_`] corresponde ao cdigo. _`[{no adaptado_`]
<R->
<R+>
 Note que esse caminho inicia-se no ponto O e termina no ponto P.
<R->

<R+>
 Escreva em seu caderno os cdigos correspondentes 
a cada um dos caminhos traados nas 
malhas quadriculadas. _`[{no adaptadas_`]
 2. Escreva em seu caderno a posio ocupada pelos 
cubos que aparecem. 
<P>
_`[{figuras no adaptadas_`]

Ateno: O cubo verde est na posio F6.

 3. No mapa do Brasil _`[no adaptado_`] esto localizadas algumas 
cidades. 
 Escreva no caderno as coordenadas geogrficas 
aproximadas de cada uma das cidades indicadas 
no mapa. 
 4. Calcule, em seu caderno, o volume de um recipiente 
em forma de paraleleppedo, sabendo 
que: 
 a largura mede 6 cm; 
 a altura corresponde a um tero da largura; 
 o comprimento corresponde ao dobro da altura. 
<R-> 

<143>
<R+>
 5. As pilhas representadas a seguir foram construdas 
com cubos de 1 cm de aresta.
<P>
<R+>
_`[{figuras adaptadas_`]

I) Pilha composta por 30 cubos.
 II) Pilha composta por 31 cubos.

 a) Qual  o volume de cada uma dessas pilhas? 
 b) Quantos cubos de 1 cm faltam em cada pilha 
para que elas tenham o volume de um cubo
com 5 cm de aresta?
<R-> 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
6. O aqurio representado a seguir tem a forma de 
paraleleppedo retngulo.

_`[{figura adaptada_`]

Aqurio em forma de um paraleleppedo retngulo com as seguintes dimenses: comprimento=37,5 cm; largura=20 cm; altura=27 cm.

 Em seu caderno, determine a capacidade, em 
centmetros cbicos, desse aqurio. 
<R->

<R+>
_`[{para as atividades 7 e 8, pea orientao ao professor_`]

7. A caixa _`[no adaptada_`] tem forma de paraleleppedo retngulo. 
Calcule, em seu caderno, a quantidade 
de cubos verdes que cabem nessa caixa.
 8. As figuras _`[no adaptadas_`] so compostas de paraleleppedos. 
Calcule o volume de cada uma delas.
<R->

<R+>
 9. Transforme em mililitros as medidas a seguir.
<R->
 a) 3 L 250 mL
 b) 5 L 100 mL
 c) 8 L 70 mL
 d) 10 L 340 mL
<P>
<R+>
10. Transforme em litros e mililitros as medidas a 
seguir. 
<R->
 a) 3.150 mL 
 b) 7.636 mL
 c) 11.444 mL  
 d) 23.568 mL 

<R+>
11. Escreva, em seu caderno, quantos mililitros cabem 
em uma garrafa de refrigerante com capacidade 
para 2,5 L.
<R->

<R+>
 12. Leia o que cada pessoa diz sobre seu aqurio e 
responda s questes.

_`[{andreia diz: "O meu aqurio tem capacidade para 45 L"; Carlos diz: "O meu aqurio tem #;e da capacidade do aqurio de Marcelo"; Marcelo diz: "A capacidade de meu aqurio  de 30 L a mais que o de Andreia"; Carina diz: "O meu aqurio tem 50% a mais de capacidade em 
  relao ao aqurio de Carlos."_`]
<R->

<R+>
a) Quem tem o aqurio com maior capacidade? 
E com a menor capacidade? 
 b) Quais so as pessoas que tm aqurios com a 
mesma capacidade? 
<R->

<R+>
13. O tanque de combustvel do carro de Gustavo 
tem capacidade para 53 L.
<R->
<R+>
 Ao iniciar uma viagem, Gustavo encheu o tanque 
do seu carro. Em certa parte do percurso, 
ele abasteceu 27,4 L para completar o tanque 
e, ao chegar a seu destino, completou o tanque 
novamente com 34,9 L de combustvel. 
 Escreva, em seu caderno, quantos litros de combustvel 
foram consumidos durante essa viagem.
<R->

<R+>
14. Pedro comprou 5 caixas de gelatina de morango. 
Para preparar 1 caixa de gelatina so necessrios 
250 mL de gua quente e 250 mL de gua fria.
<P>
 a) Quantos mililitros de gua fria Pedro utilizar 
para preparar as 5 caixas de gelatina? 
 b) Quantos mililitros de gua, ao todo, Pedro precisar 
para preparar as 5 caixas de gelatina? 
<R->

<R+>
15. Quantos litros de caf so necessrios para encher 
completamente todos os copinhos da embalagem?

_`[{figura adaptada_`]

Embalagem com 100 copos de 50 mL.
<R->

<R+>
16. O garrafo de gua que aparece no bebedouro 
est completamente cheio.
<P>
_`[{figura adaptada_`]

Garrafo de gua de 20 litros.

 a) Com essa quantidade de gua,  possvel encher 
115 copos com capacidade para 180 mL cada um? 
 b) Quantos copos com essa capacidade, no mximo, 
 possvel encher com a gua desse garrafo? 
<R->

<R+>
17. Jorge vai fazer uma festa em sua casa, na qual 
vo participar 40 pessoas. Ele estima que cada 
pessoa vai tomar 3 copos de 
  refrigerante de 
200 mL de capacidade. 
 Escreva, em seu caderno, quantas garrafas de 
refrigerante de 2 L de capacidade, no mnimo, 
Jorge ter de comprar para que no falte refrigerante 
na festa. 
<R->
<P>
<145>
Lendo textos

A orientao que vem do cu 

O GPS em ao 

  O GPS (Global Positioning System) foi desenvolvido 
no fim dos anos 70 pelo Departamento de Defesa 
dos Estados Unidos. Desde 1980, tem uso civil 
e  empregado para guiar motoristas, rastrear 
animais e calcular a velocidade de atletas. 
  H 24 satlites dedicados ao GPS na rbita da 
Terra, num raio de mais de 26.000 quilmetros a 
partir do centro do planeta. Em qualquer ponto 
do globo, um objeto pode ser monitorado por pelo 
menos quatro satlites. 
  O satlite calcula a distncia at um ponto da Terra, medindo o tempo de viagem do 
sinal de rdio at o aparelho receptor do GPS. Para isso, utiliza um relgio atmico. 
  Levando em conta esse tempo e a velocidade de propagao do sinal, j conhecida, 
 possvel concluir a distncia do satlite at o receptor. 
  Com a informao da distncia de trs satlites, o receptor utiliza um princpio 
matemtico para encontrar a latitude e a longitude. Com os dados de um quarto 
satlite,  possvel obter tambm a altitude. 
  O sistema _`[no adaptado_`] assinala graficamente o ponto onde o receptor se encontra. Todo o 
processo  realizado em segundos, e repetidamente, o que permite tambm o clculo 
da velocidade de deslocamento do aparelho. 
<R+>
a) Na sua opinio, que outras utilidades, alm das apresentadas no texto, o GPS pode ter? 
Converse com os colegas e o professor sobre esta questo. 
 b) Um ponto da Terra pode ser monitorado por quantos satlites no mnimo? 
<P>
 c) O receptor do GPS permite obter que tipo de informaes 
  para a localizao de um ponto 
na Terra? 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Quinta Parte

